Pravděpodobnost: Co je za dveřmi?

29.7.2020, Eliška Garnolová

Jak to tedy je s těmi třemi dveřmi, za kterými je auto? Je lepší zůstat u své původní volby, nebo dveře změnit? A proč? To vše naleznete v tomto článku.
11.png

V minulém článku jsme si ukázali Monty Hallův problém nebo taky problém tří dveří, který naleznete zde.

V momentě, kdy si vyberete jedny dveře, a moderátor Vám ukáže jiné dveře, za kterými je kozel, je lepší svou variantu změnit

V první fázi, kdy si vybíráte ze tří dveří, máte 33% šanci (1/3), že zvolíte právě výherní dveře s autem. Ale v momentě, kdy moderátor jedny ze dvou zbývajících dveří otevřel, tak změnil šanci – jedná se o změnu proměnné. Tímto krokem moderátor zvýšil šanci na 66,7 % (2/3), pokud volbu změníte. Takže je statisticky výhodnější svou původní volbu změnit.

I přes obrázky, bylo pro mne náročné tento příklad pochopit, a pokládala jsem si stále dokola otázku: Proč se šance na druhé dveře zvyšuje? Pomohlo mi si příklad ukázat na větším počtu dveří.

 Představte si, že nejsou před vámi troje dveře, ale rovnou 100 dveří. Samozřejmě auto, které chcete, se nachází pouze za jedněmi dveřmi, a za ostatními je 99 kozlů (to je vážně hodně kozlů :D). Označíte nějaké dveře, například s číslem 55. 

Nyní moderátor otevře 98 dveří, za kterými jsou kozlové. Takže zbydou jedny neotevřené dveře moderátora a druhé Vámi označené. Vážně si myslíte, že jste měli takové štěstí, že jste na začátku označili právě výherní dveře? (Předtím jste přece měli šanci 1 ku 100.) Budete chtít stále otevřít Vámi zvolené dveře, nebo ty, které moderátor neotevřel?


Nezapomínejme, že štěstí je něco jiného než pravděpodobnost! A to, že jste si na začátku vybrali výherní dveře, je možné, ale statisticky nepravděpodobné. Avšak při větším opakování a strategii změně své volby bychom auto nalezli. Více matematické vysvětlení naleznete například zde.
 

Je pro Vás článek užitečný? Zajímají Vás příklady, jak funguje pravděpodobnost? Napište nám!

Přejeme pěkný den za tým Naberte kurz, 

Eliška

Další články

Pravděpodobnost: Kostky

13.07.2020, , O hraní

Jste toho názoru, že pravděpodobnost je neodlučitelná součást hazardních her? Pomocí jednoduchých...

Pravděpodobnost: Karty

16.07.2020, , O hraní

Jak pravděpodobnost ovlivňuje hru a je užitečné ji používat? Pojďme se společně podívat na to,...

Monty Hallův problém nebo taky problém tří dveří je známá hádanka, která byla využívaná v...